Cho mạch điện kín gồm nguồn điện (E,r), mạch ngoài là biến trở R. Khi R = R0 thì công suất

Câu hỏi số 298292:

Vận dụng

Cho mạch điện kín gồm nguồn điện (E,r), mạch ngoài là biến trở R. Khi R = R₀ thì công suất mạch ngoài là cực đại và bằng 18W. Hỏi, khi R = 2R₀ thì công suất mạch ngoài bằng bao nhiêu?

A. 18W

B. 18,2W

C. 18,5W

D. 18,8W

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:298292

Phương pháp giải

- Định luật Ôm cho toàn mạch: \(I=\frac{E}{R+r}\)

- Định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa R: U = IR

- Công suất tiêu thụ: P = I²R

Giải chi tiết

Công suất thiêu thụ mạch ngoài:

\(P={{I}^{2}}R=\frac{{{E}^{2}}R}{{{(R+r)}^{2}}}=\frac{{{E}^{2}}}{R+2r+\frac{{{r}^{2}}}{R}}\)

Để công suất tiêu thụ lớn nhất thì \(R+\frac{{{r}^{2}}}{R}\) nhỏ nhất

Áp dụng BĐT cô si cho hai số không âm: \(R+\frac{{{r}^{2}}}{R}\ge 2r\)

Vậy \(R+\frac{{{r}^{2}}}{R}\)min = 2r khi R = r

Công suất cực đại: P_max = \(P=\frac{{{E}^{2}}{{R}_{0}}}{{{({{R}_{0}}+r)}^{2}}}=\frac{{{E}^{2}}r}{{{(r+r)}^{2}}}=\frac{{{E}^{2}}}{4r}=18W\Rightarrow \frac{{{E}^{2}}}{r}=82\)

Khi R = 2R₀ = 2r. Công suất mạch ngoài:

\(P=\frac{{{E}^{2}}{{R}_{0}}}{{{({{R}_{0}}+r)}^{2}}}=\frac{{{E}^{2}}2r}{{{(r+2r)}^{2}}}=\frac{2{{E}^{2}}}{9r}=18,2W\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.