Một nhóm có 7 nam và 6 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu

Câu hỏi số 298349:

Thông hiểu

Một nhóm có 7 nam và 6 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách.

A. 210

B. 387

C. 251

D. 305

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:298349

Phương pháp giải

Cách 1 : Sử dụng quy tắc xét phần bù : Chọn 3 người sao cho có ít nhất 1 nữ ta làm như sauL

+) Chọn ngẫu nhiên 3 người bất kì (cả nam và nữ).

+) Chọn nhóm có 3 người trong đó không có nữ nào.

\( \Rightarrow \) Số cách chọn 3 người trong đó có 1 nữ = Số cách chọn 3 người bất kì – Số cách chọn 3 người toàn là nam.

Cách 2 : Dùng quy tắc tổ hợp : Chọn 3 người sao cho có ít nhất 1 nữ có 2 TH :

+) TH1 : Chọn 3 người có 2 nam và 1 nữ.

+) TH2 : Chọn 3 người có 1 nam và có 2 nữ.

+) TH3 : Chọn 3 người đều là nữ.

Giải chi tiết

Ta làm bài toán theo cách 1 :

Tổng số người trong nhóm là :\(7 + 6 = 13\) người.

Chọn 3 người tùy ý trong 13 người có \(C_{13}^3\) cách.

Chọn 3 nam (không có nữ) trong 7 nam có \(C_7^3\) cách.

Vậy số cách chọn 3 người có ít nhất 1 nữ là : \(C_{13}^3 - C_7^3 = 251\) cách chọn.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.