Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc, \(SA = a,\,SB = 2a,\,\,SC = 3a\). Tính diện tích

Câu hỏi số 298426:
Thông hiểu

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc, \(SA = a,\,SB = 2a,\,\,SC = 3a\). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:298426
Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính nhanh \(R = \dfrac{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}{2}\).

Giải chi tiết

Do hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc nên bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là \(R = \dfrac{{\sqrt {S{A^2} + S{B^2} + S{C^2}} }}{2} = \dfrac{{\sqrt {{a^2} + 4{a^2} + 9{a^2}} }}{2} = \dfrac{{a\sqrt {14} }}{2}\).

Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi .\dfrac{{14{a^2}}}{4} = 14\pi {a^2}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn