Xét hàm số \(y = \dfrac{{3 - x}}{{x + 1}}\), mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi số 298667:

Thông hiểu

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:298667

Phương pháp giải

Hàm số bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định của chúng.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = R{\rm{\backslash }}\left\{ { - 1} \right\}\)

\(y = \dfrac{{3 - x}}{{x + 1}} = \dfrac{{ - x + 3}}{{x + 1}} \Rightarrow y' = \dfrac{{ - 1.1 - 1.3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - 4}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} < 0,\,x \in D\)

\( \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.