Cho bất phương trình \({12.9^x} - {35.6^x} + {18.4^x} > 0\). Nếu đặt \(t = {\left( {\dfrac{2}{3}}

Câu hỏi số 298668:

Thông hiểu

Cho bất phương trình \({12.9^x} - {35.6^x} + {18.4^x} > 0\). Nếu đặt \(t = {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^x}\) với \(t > 0\) thì bất phương trình đã cho trở thanh bất phương trình nào dưới đây?

A. \(12{t^2} - 35t + 18 < 0\).

B. \(12{t^2} - 35t + 18 > 0\).

C. \(18{t^2} - 35t + 12 < 0\).

D. \(18{t^2} - 35t + 12 > 0\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:298668

Phương pháp giải

Chia cả 2 vế cho \({9^x}\) sau đó sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải phương trình mũ.

Giải chi tiết

\({12.9^x} - {35.6^x} + {18.4^x} > 0 \Leftrightarrow 12 - 35.\dfrac{{{6^x}}}{{{9^x}}} + 18.\dfrac{{{4^x}}}{{{9^x}}} > 0 \Leftrightarrow 12 - 35.{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^x} + 18.{\left( {\dfrac{4}{9}} \right)^x} > 0\)

Đặt \(t = {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^x}\) với \(t > 0\), bất phương trình đã cho trở thành \(18{t^2} - 35t + 12 > 0\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.