Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Câu hỏi số 298712:

Vận dụng

A. \(y = \left| {2x - 1} \right| + \left| {2x + 1} \right|\).

B. \(y = \left| {2x - 1} \right| - \left| {2x + 1} \right|\).

C. \(y = (2x + 1)\left| {2x - 1} \right| + \left| {2x + 1} \right|\).

D. \(y = (2x - 1)\left| {2x - 1} \right| + \left| {2x + 1} \right|\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:298712

Phương pháp giải

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có TXĐ là D.

+) Nếu \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) có \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm chẵn.

+) Nếu \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) có \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm lẻ.

Giải chi tiết

Xét hàm số \(y = f(x) = \left| {2x - 1} \right| + \left| {2x + 1} \right|\) có TXĐ \(D = R\).

Ta có \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = \left| { - 2x - 1} \right| + \left| { - 2x + 1} \right| = \left| { - \left( {2x + 1} \right)} \right| + \left| { - \left( {2x - 1} \right)} \right| = \left| {2x - 1} \right| + \left| {2x + 1} \right| = f\left( x \right)\)

Vậy hàm số \(y = \left| {2x - 1} \right| + \left| {2x + 1} \right|\) là hàm chẵn trên R.

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10