Cặp số \(({x_0};{y_0})\) là một nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\{x^2} +

Câu hỏi số 298714:

Vận dụng

Cặp số \(({x_0};{y_0})\) là một nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\{x^2} + {y^2} - 3xy = 19\end{array} \right.\). Giá trị của biểu thức \(A = x_0^2 - {y_0}\) là

A. 10

B. 11

C. 9

D. 12

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:298714

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, từ đó tính A.

Giải chi tiết

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\,\,\,\,\,(1)\\{x^2} + {y^2} - 3xy = 19\,\,\,\,\,(2)\end{array} \right.\,\)

Từ (1) \( \Rightarrow x = 2 - y\) thế vào (2) ta được: \({\left( {2 - y} \right)^2} + {y^2} - 3\left( {2 - y} \right)y = 19\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4 - 4y + {y^2} + {y^2} - 6y + 3{y^2} = 19 \Leftrightarrow 5{y^2} - 10y - 15 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y = - 1 \Rightarrow x = 3 \Rightarrow A = {3^2} - \left( { - 1} \right) = 10\\y = 3 \Rightarrow x = - 1 \Rightarrow A = {\left( { - 1} \right)^2} - 3 = 2\end{array} \right.\\ \Rightarrow A = 10.\end{array}\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.