Cho A(2;5); B(1;1); C(3;3). Toạ độ điểm E thoả \(\overrightarrow {AE} = 3\overrightarrow {AB} -

Câu hỏi số 298753:

Vận dụng cao

Cho A(2;5); B(1;1); C(3;3). Toạ độ điểm E thoả \(\overrightarrow {AE} = 3\overrightarrow {AB} - 2\overrightarrow {AC} \) là:

A. E(3; –3)

B. E(–3; 3)

C. E(–3; –3)

D. E(–2; –3)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:298753

Phương pháp giải

\(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2}} \right);\,\,\overrightarrow b = \left( {{b_1};{b_2}} \right) \Rightarrow \overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( {{a_1} + {b_1};{a_2} + {b_2}} \right)\)

\(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2}} \right) \Rightarrow k\overrightarrow a = \left( {k{a_1};k{a_2}} \right)\)

Giải chi tiết

Gọi \(E\left( {x;y} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AE} = \left( {x - 2;y - 5} \right)\,\,;\,\,\overrightarrow {AB} = \left( { - 1; - 4} \right)\,\,;\,\,\overrightarrow {AC} = \left( {1; - 2} \right)\)

\(\overrightarrow {AE} = 3\overrightarrow {AB} - 2\overrightarrow {AC} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 = 3.\left( { - 1} \right) - 2.1\\y - 5 = 3.\left( { - 4} \right) - 2.\left( { - 2} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = - 3\end{array} \right. \Rightarrow E\left( { - 3; - 3} \right).\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.