Cho A(2;5); B(1;1); C(3;3). Toạ độ điểm E thoả \(\overrightarrow {AE} = 3\overrightarrow {AB} -

Câu hỏi số 298753:

Vận dụng cao

Cho A(2;5); B(1;1); C(3;3). Toạ độ điểm E thoả \(\overrightarrow {AE} = 3\overrightarrow {AB} - 2\overrightarrow {AC} \) là:

A. E(3; –3)

B. E(–3; 3)

C. E(–3; –3)

D. E(–2; –3)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:298753

Phương pháp giải

\(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2}} \right);\,\,\overrightarrow b = \left( {{b_1};{b_2}} \right) \Rightarrow \overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( {{a_1} + {b_1};{a_2} + {b_2}} \right)\)

\(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2}} \right) \Rightarrow k\overrightarrow a = \left( {k{a_1};k{a_2}} \right)\)

Giải chi tiết

Gọi \(E\left( {x;y} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AE} = \left( {x - 2;y - 5} \right)\,\,;\,\,\overrightarrow {AB} = \left( { - 1; - 4} \right)\,\,;\,\,\overrightarrow {AC} = \left( {1; - 2} \right)\)

\(\overrightarrow {AE} = 3\overrightarrow {AB} - 2\overrightarrow {AC} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 = 3.\left( { - 1} \right) - 2.1\\y - 5 = 3.\left( { - 4} \right) - 2.\left( { - 2} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = - 3\end{array} \right. \Rightarrow E\left( { - 3; - 3} \right).\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10