Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t1 mẫu chất phóng xạ

Câu hỏi số 298869:

Vận dụng

Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t₁ mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t₂ = t₁ + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là

A. 50 s.

B. 25 s.

C. 400 s.

D. 200 s.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:298869

Phương pháp giải

Phương pháp:

Số hạt nhân của chất phóng xạ còn lại sau thời gian t: $N = {N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}} = {N_0}.{e^{ - \lambda t}}$

Hằng số phóng xạ: $\lambda = \frac{{\ln 2}}{T} = \frac{{0,693}}{T}$.

Giải chi tiết

Cách giải:

Ở thời điểm t₁ mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã:

${N_1} = {N_0}{.2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}} = 0,2.{N_0} \Rightarrow {2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}} = 0,2\,\,\,\left( 1 \right)$

Đến thời điểm t₂ = t₁ + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu:

${N_2} = {N_0}{.2^{ - \frac{{{t_1} + 100}}{T}}} = 0,05.{N_0} \Rightarrow {2^{ - \frac{{{t_1} + 100}}{T}}} = 0,05\,\,\,\left( 2 \right)$

Từ (1) và (2) $ \Rightarrow \frac{{{2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}}}}{{{2^{ - \frac{{{t_1} + 100}}{T}}}}} = {2^{\frac{{{t_1} + 100}}{T} - \frac{{{t_1}}}{T}}} = {2^{\frac{{100}}{T}}} = \frac{{0,2}}{{0,05}} = {2^2} \Rightarrow \frac{{100}}{T} = 2 \Rightarrow T = 50\left( s \right)$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.