Trên đường tròn (O) cho cung AB có số đo bằng 135o và các điểm C, D nằm trên đường tròn sao

Câu hỏi số 299455:

Vận dụng

Trên đường tròn (O) cho cung AB có số đo bằng 135^o và các điểm C, D nằm trên đường tròn sao cho B là điểm chính giữa cung AD và A là điểm chính giữa cung CB. Số đo của cung nhỏ CD bằng bao nhiêu?

A. 35^o

B. 30^o

C. 45^o

D. Đáp án khác

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:299455

Phương pháp giải

Tính góc AOC

Tính góc AOD

Chứng minh OD nằm giữa OA và OC

Từ đó tính góc COD

Giải chi tiết

Từ giả thiết ta có:

\(\angle AOC = \angle BOD = \angle AOB = 135^\circ \)

\( \Rightarrow \angle AOD = 360^\circ - \angle AOB - \angle BOD = 360^\circ - 135^\circ - 135^\circ = 90^\circ \)

Trên nửa mặt phẳng bờ OA có 2 tia OD và OC mà \(\angle AOD < \angle AOC\)nên tia OD nằm giữa 2 tia OA và OC

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle AOD + \angle DOC = \angle AOC\\ \Rightarrow \angle DOC = \angle AOC - \angle AOD = 135^\circ - 90^\circ = 45^\circ \end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link