Trên đường tròn (O) cho cung AB có số đo bằng 135o và các điểm C, D nằm trên đường tròn sao

Câu hỏi số 299455:

Vận dụng

Trên đường tròn (O) cho cung AB có số đo bằng 135^o và các điểm C, D nằm trên đường tròn sao cho B là điểm chính giữa cung AD và A là điểm chính giữa cung CB. Số đo của cung nhỏ CD bằng bao nhiêu?

A. 35^o

B. 30^o

C. 45^o

D. Đáp án khác

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:299455

Phương pháp giải

Tính góc AOC

Tính góc AOD

Chứng minh OD nằm giữa OA và OC

Từ đó tính góc COD

Giải chi tiết

Từ giả thiết ta có:

\(\angle AOC = \angle BOD = \angle AOB = 135^\circ \)

\( \Rightarrow \angle AOD = 360^\circ - \angle AOB - \angle BOD = 360^\circ - 135^\circ - 135^\circ = 90^\circ \)

Trên nửa mặt phẳng bờ OA có 2 tia OD và OC mà \(\angle AOD < \angle AOC\)nên tia OD nằm giữa 2 tia OA và OC

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle AOD + \angle DOC = \angle AOC\\ \Rightarrow \angle DOC = \angle AOC - \angle AOD = 135^\circ - 90^\circ = 45^\circ \end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link