Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Hai dây AC và BD song song với nhau. E và F lần lượt là
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Hai dây AC và BD song song với nhau. E và F lần lượt là hình chiếu của O trên AC, BD. Chọn câu đúng nhất
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Chứng minh \(\Delta OAC = \Delta OBD\)
Chứng minh góc COD là góc bẹt
Suy ra C, O, D thẳng hàng
Chứng minh \(OE = OF\) dựa vào hai tam giác vuông bằng nhau
Xét hai tam giác cân \(\Delta AOC\) tại \(O\) và \(\Delta BOD\) cân tại \(O\) ta có:
\(\begin{array}{l}\angle CAO = \angle OBD\;\;\left( {so\;le\;trong} \right)\\ \Rightarrow \angle AOC = \angle BOD\;\;\left( { = \frac{{{{180}^0} - \angle CAO}}{2}} \right)\end{array}\)
Mà \(\angle AOC + \angle COB = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle BOD + \angle COB = 180^\circ \\ \Rightarrow \angle COD = 180^\circ \end{array}\)
\( \Rightarrow C,\;O,\;D\) thẳng hàng hay CD là đường kính của đường tròn (O)
\( \Rightarrow \) đáp án A đúng.
Xét hai tam giác vuông \(OEA\) và \(OFB\) ta có:
\(\begin{array}{l}OA = OB = R\\\angle OEA = \angle OBF\;\;\left( {cmt} \right)\end{array}\)
\( \Rightarrow \Delta OAE = \Delta OBF\) (cạnh huyền – góc nhọn)
\( \Rightarrow OE = OF\) (hai cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow \) đáp án B đúng.
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
