Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ gắn với lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên

Câu hỏi số 299935:

Vận dụng cao

Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ gắn với lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ A. Đúng lúc lò xo giãn một đoạn Δℓ = A/2 thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo. Biết rằng độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại của lò xo tác dụng lên vật trước và sau khi giữ lò xo là

A. \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\)

B. \(\frac{2}{\sqrt{7}}\)

C. \(\frac{4}{\sqrt{7}}\)

D. \(\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:299935

Phương pháp giải

- Công thức tính lực đàn hồi F_đh = k(l – l₀)

- Lực đàn hồi cực đại khi lò xo dãn cực đại, vật ở biên.

- Liên hệ giữa độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo: k₁l₁ = k₂l₂

Giải chi tiết

Vì giữ cố định tại điểm chính giữa của lò xo nên ta có lò xo mới: \({{\ell }_{2}}=\frac{{{\ell }_{1}}}{2}\Rightarrow {{k}_{2}}=2{{k}_{1}}\) Ta có:

\({{\text{W}}_{2}}={{\text{W}}_{1}}-{{\text{W}}_{tnhot}}\Leftrightarrow \frac{1}{2}{{k}_{2}}A_{2}^{2}=\frac{1}{2}{{k}_{1}}A_{1}^{2}-\frac{{{\ell }_{1}}-{{\ell }_{2}}}{{{\ell }_{1}}}.\frac{1}{2}{{k}_{1}}{{\left( \frac{{{A}_{1}}}{2} \right)}^{2}}\)

\(\Rightarrow 2A_{2}^{2}=A_{1}^{2}-0,5{{\left( \frac{{{A}_{1}}}{2} \right)}^{2}}\)

\(\Rightarrow {{A}_{2}}=\frac{\sqrt{7}}{4}{{A}_{1}}\)

\(\Rightarrow \frac{{{F}_{1}}}{{{F}_{2}}}=\frac{{{k}_{1}}{{A}_{1}}}{{{k}_{2}}{{A}_{2}}}=\frac{{{k}_{1}}{{A}_{1}}}{2{{k}_{1}}\frac{\sqrt{7}}{4}{{A}_{1}}}=\frac{2}{\sqrt{7}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.