Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi Δt là khoảng thời gian giữa hai lần liên

Câu hỏi số 299934:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi Δt là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động năng bằng thế năng. Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ $15\pi \sqrt{3}cm/s$ với độ lớn gia tốc 22,5m/s², sau đó một khoảng thời gian đúng bằng Δt vật qua vị trí có độ lớn vận tốc 45π cm/s. Lấy π² = 10. Biên độ dao động của vật là:

A. 8cm

B. $5\sqrt{3}cm$

C. $5\sqrt{2}cm$

D. $6\sqrt{3}cm$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:299934

Phương pháp giải

- Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng của vật bằng thế năng là $\Delta t=0,25T$

- Trong dao động điều hòa thì gia tốc vuông pha với vận tốc. Do đó, gia tốc của vật tại thời điểm t sẽ cùng pha với vận tốc tại thời điểm $t+\Delta t$.

- Với hai đại lượng cùng pha, ta có: $\left| \frac{a}{v} \right|=\frac{{{\omega }^{2}}A}{\omega A}$

Giải chi tiết

+Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng của vật bằng thế năng là $\Delta t=0,25T$

+ Trong dao động điều hòa thì gia tốc vuông pha với vận tốc. Do đó, gia tốc của vật tại thời điểm t sẽ cùng pha với vận tốc tại thời điểm $t+\Delta t$. Với hai đại lượng cùng pha, ta có:

$\left| \frac{a}{v} \right|=\frac{{{\omega }^{2}}A}{\omega A}\Rightarrow \omega =\left| \frac{2250}{45\pi } \right|=5\pi \,rad/s$

+ Vận tốc trong hai thời điểm vuông pha nhau. Do vậy biên độ dao động của vật

${{v}_{\max }}=\sqrt{v_{1}^{2}+v_{2}^{2}}\Leftrightarrow 5\pi A=\sqrt{{{\left( 15\pi \sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( 45\pi \right)}^{2}}}\Rightarrow A=6\sqrt{3}\,cm$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.