Cho biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x }}\) với \(x

Cho biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x }}\) với \(x > 0\)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Tính giá trị của biểu thức A khi \(x = 16\)

A. \(A = \frac{1}{2}\)

B. \(A = \frac{2}{3}\)

C. \(A = \frac{3}{4}\)

D. \(A = \frac{4}{5}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:300000

Phương pháp giải

Thay \(x = 16\) (tm ĐKXĐ) vào A để tính.

Giải chi tiết

Với \(x = 16\) (tm ĐKXĐ \(x > 0\) ) thì ta có: \(A = \frac{{\sqrt {16} - 2}}{{\sqrt {16} }} = \frac{{4 - 2}}{4} = \frac{1}{2}\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Rút gọn biểu thức \(P = A.\left( {\frac{1}{{\sqrt x + 2}} + \frac{1}{{\sqrt x - 2}}} \right)\) với \(x > 0;x \ne 4\)

A. \(P = \frac{2}{{\sqrt x - 2}}\)

B. \(P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}\)

C. \(P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}\)

D. \(P = \frac{2}{{\sqrt x + 2}}\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:300001

Phương pháp giải

Quy đồng, rút gọn phân số

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}P = A.\left( {\frac{1}{{\sqrt x + 2}} + \frac{1}{{\sqrt x - 2}}} \right) = \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x }}.\left( {\frac{1}{{\sqrt x + 2}} + \frac{1}{{\sqrt x - 2}}} \right)\\\;\;\; = \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x }}.\frac{{\sqrt x - 2 + \sqrt x + 2}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}\\\;\;\; = \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x }}.\frac{{2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} = \frac{2}{{\sqrt x + 2}}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:

Vận dụng

Tìm các giá trị của x để \(P > \frac{1}{3}\)

A. \(0 < x < 16\)

B. \(0 < x < 4\)

C. \(4 < x < 16\)

D. \(0 < x < 16\,\,;\,\,x \ne 4\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:300002

Phương pháp giải

Giải bất đẳng thức, kết hợp điều kiện đề bài

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(x > 0,\;x \ne 4.\)

\(\begin{array}{l}P > \frac{1}{3} \Leftrightarrow \frac{2}{{\sqrt x + 2}} > \frac{1}{3} \Leftrightarrow \sqrt x + 2 < 6\;\;\left( {do\;\;\sqrt x + 2 > 0\;\;\forall x > 0,\;x \ne 4} \right)\\ \Leftrightarrow \sqrt x < 4 \Leftrightarrow x < 16.\end{array}\)

Kết hợp điều kiện đầu bài \( \Rightarrow 0 < x < 16\,\,;\,\,x \ne 4\)

Vậy với \(0 < x < 16\,\,;\,\,x \ne 4\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án cần chọn là: D

2K9 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2027

2K9 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD, TN THPT 2027

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Cho biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x }}\) với \(x > 0\)

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn