Giải phương trình sau: \(\sqrt {2x + 1} - \sqrt {3x - 8} = 1\)

Câu hỏi số 300050:

Vận dụng

A. \(x = 4\)

B. \(x = 3\)

C. \(x = 2\)

D. \(x = 1\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:300050

Phương pháp giải

Bình phương hai vế không âm: \(\sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = {g^2}\left( x \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Giải phương trình sau: \(\sqrt {2x + 1} - \sqrt {3x - 8} = 1\)

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 8 \ge 0\\2x + 1 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{8}{3}\\x \ge - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge \frac{8}{3}.\)

\(\begin{array}{l}Pt \Leftrightarrow \sqrt {2x + 1} = 1 + \sqrt {3x - 8} \Leftrightarrow 2x + 1 = 1 + 2\sqrt {3x - 8} + 3x - 8\\ \Leftrightarrow 2\sqrt {3x - 8} = 8 - x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8 - x \ge 0\\4\left( {3x - 8} \right) = 64 - 16x + {x^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 8\\{x^2} - 28x + 96 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 8\\\left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = 24\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 4\;\;\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S = \left\{ 4 \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.