Tính các tổng sau:S3=2.1.C2n+3.2C3n+4.3C4n+...+n(n−1)Cnn.
Tính các tổng sau:S3=2.1.C2n+3.2C3n+4.3C4n+...+n(n−1)Cnn.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Để giải quyết bài toán ta cần biến đổi công thức tổng quát của bài toán là k(k−1)Ckn
Từ đó tính tổng biểu thức.
Kiến thức cần nhớ Ckn=n!(n−k)!k!
Ta có :
k(k−1)Ckn=k(k−1)n!(k)!(n−k)!=n!(k−2)!(n−k)!=n(n−1)(n−2)!(k−2)![(n−2)−(k−2)]!=n(n−1)Ck−2n−2⇒S3=2.1.C2n+3.2C3n+4.3C4n+....+n(n−1)Cnn=n(n−1)n∑k=2Ck−2n−2=n(n−1)(C0n−2+C1n−2+...+Cn−2n−2)=n(n−1)(1+1)n−2=n(n−1)2n−2.
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com