Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương, cùng tần số trên trục Ox với

Câu hỏi số 300802:

Vận dụng cao

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương, cùng tần số trên trục Ox với phương trình dao động lần lượt là x₁ = A₁cos(ωt – π/6) cm, x₂ = A₂cos(ωt + π/6) cm thì phương trình dao động của vật thu được là x = Acos(ωt + φ) (cm). Giá trị cực đại của A₂ thỏa mãn điều kiện bài toán là

A. \(\sqrt 2 A\)

B. A.

C. 2A

D. \({{2\sqrt 3 } \over 3}A\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:300802

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính biên độ tổng hợp của hai dao động và sử dụng điều kiện có nghiệm của PT bậc 2

Giải chi tiết

Biên độ dao động tổng hợp được tính theo công thức sau

\({A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos {\pi \over 3} \Leftrightarrow A_1^2 + {A_2}.{A_1} + A_2^2 - {A^2} = 0\)

Để PT ẩn A₁ có nghiệm thì \(\Delta = A_2^2 - 4\left( {A_2^2 - {A^2}} \right) \ge 0 \Leftrightarrow 4{A^2} - 3A_2^2 \ge 0 \Leftrightarrow A_2^2 \le {{4{A^2}} \over 3} \Rightarrow {A_2} \le {{2A\sqrt 3 } \over 3}\)

Do đó \({A_{2\max }} = {{2A\sqrt 3 } \over 3}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.