Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{ - x + 1}}\). Khẳng định nào sao đây là khẳng định đúng?

Câu hỏi số 300849:

Thông hiểu

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:300849

Phương pháp giải

Hàm số bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ 1 \right\}\).

Ta có \(y' = \frac{{1.1 - \left( { - 1} \right).1}}{{{{\left( { - x + 1} \right)}^2}}} = \frac{2}{{{{\left( { - x + 1} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall x \in D \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)

Chú ý: Không kết luận hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)..

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.