Số học sinh của một trường khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng, 18 hàng đều vừa đủ. Hỏi trường

Câu hỏi số 301109:

Vận dụng

Số học sinh của một trường khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng, 18 hàng đều vừa đủ. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh? Biết số học sinh trong khoảng từ 500 đến 600 em.

A. \(520\) học sinh.

B. \(542\) học sinh.

C. \(540\) học sinh.

D. \(590\) học sinh.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:301109

Phương pháp giải

Giải toán đố về bội chung và ước chung. Đặt ẩn phù hợp, ở đây ta thấy Số học sinh của trường khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng, 18 hàng đều vừa đủ nên số học sinh sẽ thuộc tập hợp BC(12,15,18). Từ giả thiết bài toán ta đi tìm kết quả. Lưu ý : Đặt điều kiện cho ẩn.

Giải chi tiết

Gọi số học sinh của trường là \(x \in {N^*}\left( {500 \le x \le 600} \right)\)

Số học sinh của trường khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng, 18 hàng đều vừa đủ nên ta có:

\(x \vdots 12,\,\,\,x \vdots 15,\,\,\,x \vdots 18\,\,\, \Rightarrow x \in BC\left( {12,15,18} \right)\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}12 = {2^2}.3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,15 = 3.5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,18 = {2.3^2}\\ \Rightarrow BCNN\left( {12,15,18} \right) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\\ \Rightarrow BC\left( {12,15,18} \right) = B\left( {180} \right) = \left\{ {0,180,360,540,720,...} \right\}\end{array}\)

Mà \(x \in {N^*}\left( {500 \le x \le 600} \right)\)nên \(x = 540\)

Vậy số học sinh của trường là 540 học sinh.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link