Con lắc lò xo thực hiện 100 dao động hết 10π s. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ

Câu hỏi số 301112:

Vận dụng

Con lắc lò xo thực hiện 100 dao động hết 10π s. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2 cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với tốc độ \(40\sqrt{3}\) cm/s. Lấy π² = 10. Phương trình dao động của quả cầu là

A. \(x=6\cos (20t-\frac{\pi }{6})(cm)\)

B. \(x=6\cos (10t+\frac{\pi }{6})(cm)\)

C. \(x=4\cos (10t-\frac{\pi }{3})(cm)\)

D. \(x=4\cos (20t-\frac{\pi }{3})(cm)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:301112

Phương pháp giải

Chu kỳ là thời gian vật thực hiện 1 dao động

Liên hệ giữa chu kỳ và tốc độ góc : \(\omega =\frac{2\pi }{T}\)

Hệ thức độc lập : \({{A}^{2}}={{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\)

Giải chi tiết

Chu kỳ dao động T = 0,1π (s)

Tốc độ góc của dao động: \(\omega =\frac{2\pi }{T}\) = 20t (rad/s)

Hệ thức độc lập: \({{A}^{2}}={{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\Rightarrow {{A}^{2}}={{2}^{2}}+\frac{{{(40\sqrt{3})}^{2}}}{{{20}^{2}}}\Rightarrow A=4cm\)

Thời điểm ban đầu vật có x = 2cm = A/2 và v > 0 nên pha ban đầu là –π/3

Vậy phương trình dao động của vật là : \(x=4\cos (20t-\frac{\pi }{3})(cm)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.