Hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây đúng.

Câu hỏi số 301160:

Thông hiểu

A. Hàm số luôn nghịch biến trên R.

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

D. Hàm số luôn đồng biến trên R.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:301160

Phương pháp giải

Hàm số bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó.

Giải chi tiết

TXĐ : \(D = R\backslash \left\{ 1 \right\}\).

Ta có \(y = \dfrac{{2.1 - 1.1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \dfrac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall x \in D \Rightarrow \) Hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Chú ý khi giải

Chú ý: Không kết luận hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right)\) hoặc \(R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.