Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 2\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến

Câu hỏi số 301520:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 2\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục tung.

A. \(y = - 2x + 1\).

B. \(y = 2x + 1\).

C. \(y = 3x - 2\).

D. \(y = - 3x - 2\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:301520

Phương pháp giải

+) Xác định giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.

+) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_0};\;{y_0}} \right)\) là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}.\)

Giải chi tiết

Gọi \(M\left( {0;\;{y_0}} \right)\) là giao điểm của đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) với trục \(Oy.\)

Khi đó ta có: \({y_0} = - 2 \Rightarrow M\left( {0; - 2} \right).\)

Ta có: \(y' = - 3{x^2} + 3 \Rightarrow y'\left( 0 \right) = 3\)

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {0; - 2} \right)\) là:

\(y = y'\left( 0 \right)\left( {x - 0} \right) - 2 = 3x - 2.\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.