Cho các số thực dương \(a;b\) với \(a \ne 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng:

Câu hỏi số 301543:

Thông hiểu

A. \({\log _{{a^3}}}\left( {ab} \right) = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3}{\log _a}b\).

B. \({\log _{{a^3}}}\left( {ab} \right) = \dfrac{1}{3}{\log _a}b\).

C. \({\log _{{a^3}}}\left( {ab} \right) = 3{\log _a}b\).

D. \({\log _{{a^3}}}\left( {ab} \right) = 3 + 3{\log _a}b\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:301543

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức:

\(\begin{array}{l}{\log _{{a^n}}}{b^m} = \dfrac{m}{n}{\log _a}b\,\,\left( {0 < a \ne 1;\,\,b > 0} \right)\\{\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\,\,\left( {0 < a \ne 1;\,\,x,y > 0} \right)\end{array}\).

Giải chi tiết

\({\log _{{a^3}}}\left( {ab} \right) = \dfrac{1}{3}{\log _a}\left( {ab} \right) = \dfrac{1}{3}\left( {{{\log }_a}a + {{\log }_a}b} \right) = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3}{\log _a}b\). Đáp án A đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.