Hàm số \(y = f\left( x \right) = \left( {x - 1} \right).\left( {x - 2} \right).\left( {x - 3} \right)...\left( {x - 2018} \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại?

Câu 301542: Hàm số \(y = f\left( x \right) = \left( {x - 1} \right).\left( {x - 2} \right).\left( {x - 3} \right)...\left( {x - 2018} \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại?

A. \(1009\).

B. \(2018\).

C. \(2017\).

D. \(1008\).

Câu hỏi : 301542

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Lập BBT của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và kết luận.

Đáp án : D
(37) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(y = f\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)...\left( {x - 2018} \right)\). Ta lập BBT của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như sau :

Dựa vào BBT của đồ thị hàm số ta thấy cứ giữa hai điểm \(x = 1,x = 2\) có 1 cực trị, giữa 2 điểm \(x = 2,x = 3\) có 1 cực trị, do đó hàm số có 2017 cực trị, trong đó bắt đầu và kết thúc đều là điểm cực tiểu, do đó số điểm cực tiểu là 1009 và số điểm cực đại là 1008.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.