Một tấm vải được quấn \(100\)vòng (theo chiều dài tấm vải) quanh một lõi hình trụ có bán

Câu hỏi số 301562:

Vận dụng cao

Một tấm vải được quấn \(100\)vòng (theo chiều dài tấm vải) quanh một lõi hình trụ có bán kính đáy bằng \(5cm\). Biết rằng bề dày tấm vải là \(0,3cm\). Khi đó chiều dài tấm vải gần với số nguyên nào nhất dưới đây:

A. \(150m\)

B. \(120m\).

C. \(125m\).

D. \(130m\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:301562

Phương pháp giải

+) Mỗi vòng cuốn thì bán kính đường tròn lại tăng thêm \(0,3cm\).

+) Tính chiều dài tấm vải cần cuốn (chu vi đường tròn) của từng vòng rồi cộng các chiều dài đó suy ra kết quả.

Giải chi tiết

Chiều dài vòng 1 cần cuốn là: \(2\pi .5\)

Chiều dài vòng 2 cần cuốn là: \(2\pi \left( {5 + 0,3} \right)\)

Chiều dài vòng 3 cần cuốn là: \(2\pi \left( {5 + 2.0,3} \right)\)

…

Chiều dài vòng 100 cần cuốn là: \(2\pi \left( {5 + 99.0,3} \right)\)

Vậy chiều dài tấm vải là:

\(\begin{array}{l}2\pi \left( {5 + 5 + 0,3 + 5 + 2.0,3 + ... + 5 + 99.0,3} \right) = 2\pi \left( {5.100 + 0,3\left( {1 + 2 + ... + 99} \right)} \right)\\ = 2\pi \left( {500 + 0,3.\dfrac{{99.100}}{2}} \right) = 3970\pi \left( {cm} \right) \approx 125m\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.