Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Ox}}yz\) cho hai điểm \(A(1;2; - 1);B(2;1;0)\) và mặt phẳng

Câu hỏi số 301563:

Vận dụng

Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Ox}}yz\) cho hai điểm \(A(1;2; - 1);B(2;1;0)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - 3z + 1 = 0\). Gọi \(\left( Q \right)\) là mặt phẳng chứa \(A;B\) và vuông góc với \(\left( P \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là:

A. \(2x + 5y + 3z - 9 = 0\).

B. \(2x + y - 3z - 7 = 0\).

C. \(2x + y - z - 5 = 0\).

D. \(x + 2y - z - 6 = 0\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:301563

Phương pháp giải

\(\left\{ \begin{array}{l}\left( Q \right) \supset AB \Rightarrow \overrightarrow {{n_Q}} \bot \overrightarrow {AB} \\\left( Q \right) \bot \left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_Q}} \bot \overrightarrow {{n_P}} \end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{n_Q}} = \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ;\overrightarrow {AB} } \right]\)

Giải chi tiết

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_P}} = \left( {2;1; - 3} \right)\\\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 1;1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ;\overrightarrow {AB} } \right] = \left( { - 2; - 5; - 3} \right)//\left( {2;5;3} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.