Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Ox}}yz\) cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa điểm
Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Ox}}yz\) cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa điểm \(H(1;2;2)\)và cắt \({\rm{Ox}};Oy;Oz\) lần lượt tại \(A;B;C\) sao cho \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC\). Phương mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng tính chất: Cho tứ diện vuông OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, khi đó hình chiếu của O trên (ABC) trùng với trực tâm tam giác ABC.
Dễ dàng chứng minh được \(OH \bot \left( {ABC} \right)\).
Gọi AM, BN là hai đường cao của tam giác ABC ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}AM \bot BC\\OA \bot BC\,\,\left( {OA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {OAM} \right) \Rightarrow BC \bot OH\)
CMTT ta có \(AC \bot OH \Rightarrow OH \bot \left( {ABC} \right)\).
\( \Rightarrow \left( P \right)\) đi qua H và nhận \(\overrightarrow {OH} = \left( {1;2;2} \right)\) là 1 VTPT có phương trình \(1\left( {x - 1} \right) + 2\left( {y - 2} \right) + 2\left( {z - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 2y + 2z - 9 = 0\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
