Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp đặt tại A và B cách nhau 20cm dao động với phương
Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp đặt tại A và B cách nhau 20cm dao động với phương trình uA = uB = 2cos20πt (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s. Biết rằng điểm C thuộc cạnh AB cách B đoạn 5cm. Điểm M thuộc đường thẳng Bx vuông góc với AB sao cho góc AMC đạt giá trị lớn nhất. Biên độ dao động của điểm M là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Bước sóng λ = v/f
Tần số \(f=\frac{\omega }{2\pi }\)
Công thức lượng giác \(\tan (a-b)=\frac{\tan a-\tan b}{1+\tan a.\tan b}\)
\(\lambda =\frac{v}{f}=4cm\)
Xét tam giác AMC ta có:
tanAMC = tan(AMB-CMB) = \(\frac{\tan AMB-\tan CMB}{1+\tan AMC.\tan CMB}=\frac{\frac{20}{x}-\frac{5}{x}}{1+\frac{20}{x}\frac{5}{x}}=\frac{15}{x+\frac{100}{x}}\)
Do tan là hàm đồng biến nên để góc AMC cực đại thì tan AMC lớn nhất
tan AMC = \(\frac{15}{x+\frac{100}{x}}\le \frac{15}{2\sqrt{x.\frac{100}{x}}}=\frac{3}{4}\) Dấu bằng xảy ra khi x = 10
Lúc đó \({{A}_{M}}=2a.\cos (\pi \frac{{{d}_{2}}-{{d}_{1}}}{\lambda })=2.2.\cos (\pi \frac{10-10\sqrt{5}}{4})=3.84cm\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
