Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với m = 200g, k = 200N/m và được tích

Câu hỏi số 301812:

Vận dụng

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với m = 200g, k = 200N/m và được tích điện q (q> 0). Tại thời điểm t = 0, vật đang ở vị trí cân bằng thì thiết lập điện trường đều E = 2.10⁶ V/m thẳng đứng có chiều từ trên xuống. Tại thời điểm t = 0,15s lò xo đang bị dãn 5cm thì ngắt đột ngột điện trường. Lấy g = π² = 10m/s². Giá trị điện tích q và biên độ dao động của vật sau đó là

A. 2µC và 8cm

B. 4µC và \(4\sqrt{2}\) cm

C. 4µC và 8cm

D. 2µC và \(4\sqrt{2}\) cm

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:301812

Phương pháp giải

Chu kỳ và tần số góc của dao động : \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}};T=\frac{2\pi }{\omega }\)

Khi chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì ở VTCB lò xo dãn đoạn : \(\Delta {{\ell }_{0}}=\frac{mg}{k}\)

Khi chịu tác dụng lực điện hướng xuống thì ở VTCB lò xo dãn thêm \(\Delta {{\ell }_{1}}=\frac{qE}{k}\)

Vận tốc ở vị trí cân bằng ban đầu : v = ωA

Hệ thức độc lập :

\({{A}^{2}}={{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\)

Giải chi tiết

Chọn chiều dương hướng xuống.

Chu kỳ và tốc độ góc của dao động :

\(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=10\pi (rad/s);T=\frac{2\pi }{\omega }=0,2s\)

Vật đứng cân bằng ở O, vậy ban đầu lò xo dãn \(\Delta {{\ell }_{0}}=\frac{mg}{k}=1cm\). Vật có vận tốc v = 0

Khi thiết lập điện trường VTCB mới ở O’ cách VTCB cũ : \(\Delta {{\ell }_{1}}=\frac{qE}{k}\)

Vậy khi x = - Δl₁ , v = 0. Vậy biên độ dao động này là \(A=\Delta {{\ell }_{1}}=\frac{qE}{k}\) và ban đầu vật ở biên âm có pha π.

Thời điểm t = 0,15s = 3T/4 vật đang ở vị trí pha dao động π/2 tức là đi qua VTCB O’ theo chiều âm.

Thời điểm đó độ dãn lò xo là 5cm, nên Δl₁ = 4cm = 0,04m

Vậy q = 4.10^-6C

Ngắt đột ngột điện trường thì vật dao động có VTCB ở O.

Vậy khi đó x = Δl₁; v = 10πA. Áp dụng hệ thức độc lập :

\({{A}^{2}}=\frac{\Delta {{\ell }_{1}}^{2}}{{{k}^{2}}}+\frac{100{{\pi }^{2}}.\Delta {{\ell }_{1}}^{2}}{{{\omega }^{2}}}=\frac{{{0,04}^{2}}}{{{200}^{2}}}+\frac{100{{\pi }^{2}}{{.0,04}^{2}}}{100{{\pi }^{2}}}\Rightarrow A=4\sqrt{2}cm\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.