Cho đoạn mạch L, R, C mắc nối tiếp theo đúng thứ tự đó. Biết R = 50Ω, cuộn cảm thuần.

Câu hỏi số 302281:

Vận dụng

Cho đoạn mạch L, R, C mắc nối tiếp theo đúng thứ tự đó. Biết R = 50Ω, cuộn cảm thuần. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U₀cos100πt (V) . Cho đồ thị (1) biểu diễn điện áp ở hai đầu đoạn mạch chứa RL, đồ thị (2) biểu diễn điện áp ở hai đầu đoạn mạch chứa RC. Độ tự cảm của cuộn cảm là

A. \(L=\frac{1}{2\pi }H\)

B. \(L=\frac{2}{\pi }H\)

C. \(L=\frac{1}{3\pi }H\)

D. \(L=\frac{1}{\pi }H\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:302281

Phương pháp giải

Nếu hai đoạn mạch vuông pha nhau thì tanφ của hai đoạn mạch đó có tích bằng (-1)

Đồ thị (1) có biên dộ 80V nên U_0R L = 80V

Đồ thị (2) có biên độ 120V nên U_0RC = 120V

Giải chi tiết

Từ hình vẽ ta thấy mạch RL và RC vuông pha nên :

\(\tan {{\varphi }_{1}}.\tan {{\varphi }_{2}}=-1\Leftrightarrow \frac{{{Z}_{L}}}{R}.\frac{{{Z}_{C}}}{R}=1\Rightarrow {{Z}_{L}}.{{Z}_{C}}={{R}^{2}}\Rightarrow {{U}_{0L}}.{{U}_{0C}}=U_{0R}^{2}\) (1)

Từ hình vẽ ta cũng thấy U_0RL= 80V ; U_0RC = 120V. Ta có :

U_0RL² = U_0R² + U_0L² = 80² (2)

U_0RC² = U_0R² + U_0C² = 120² (3)

Từ (1), (2) và (3) ta được \(U_{0L}^{{}}=\frac{240}{\sqrt{13}}V;{{U}_{0R}}=\frac{360}{\sqrt{13}}V\)

Mà : \(\frac{{{U}_{0L}}}{{{Z}_{L}}}=\frac{{{U}_{0R}}}{R}\Rightarrow {{Z}_{L}}=\frac{2}{3}R=\frac{100}{3}\Omega \Rightarrow L=\frac{{{Z}_{L}}}{\omega }=\frac{1}{3\pi }H\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.