Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \({\log _2}5 = a\) và \({\log _3}5 = b\). Tính \({\log _{24}}15\) theo a và b.

Câu hỏi số 302663:
Thông hiểu

Cho \({\log _2}5 = a\) và \({\log _3}5 = b\). Tính \({\log _{24}}15\) theo a và b.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:302663
Phương pháp giải

\({\log _a}b = \dfrac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}};{\log _a}{b^c} = c{\log _a}b\) (các biểu thức đều xác định)

Giải chi tiết

Ta có: \({\log _{24}}15 = \dfrac{{{{\log }_5}15}}{{{{\log }_5}24}} = \dfrac{{1 + {{\log }_5}3}}{{3{{\log }_5}2 + {{\log }_5}3}} = \dfrac{{1 + \dfrac{1}{b}}}{{\dfrac{3}{a} + \dfrac{1}{b}}} = \dfrac{{\dfrac{{b + 1}}{b}}}{{\dfrac{{3b + a}}{{ab}}}} = \dfrac{{\left( {b + 1} \right)a}}{{a + 3b}}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn