Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới. Gọi \(M,\;m\) lần

Câu hỏi số 302873:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới. Gọi \(M,\;m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{3}{2};\;\frac{7}{2}} \right].\) Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.

A. \(M + m < 7\)

B. \(Mm > 10\)

C. \(M - m > 3\)

D. \(\frac{M}{m} > 2\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:302873

Phương pháp giải

Dựa vào đồ thị hàm số đã cho và biến đổi, đặt ẩn phụ để tìm đáp án đúng.

Giải chi tiết

Đặt \(t = {x^2} - 2x,\;\;x \in \left[ { - \frac{3}{2};\;\frac{7}{2}} \right] \Rightarrow \left[ { - 1;\;\frac{{21}}{4}} \right]\)

Từ đồ thị hàm số ta xét hàm số \(y = f\left( t \right),\;\;t \in \left[ { - 1;\;\frac{{21}}{4}} \right]\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;\;\frac{{21}}{4}} \right]} f\left( t \right) = f\left( 2 \right) = 2,\;\;M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;\;\frac{{21}}{4}} \right]} f\left( t \right) > f\left( {\frac{{21}}{4}} \right) = 5.\\ \Rightarrow M + m > 7.\end{array}\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.