Cho lăng trụ \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có diện tích mặt bên \(AB{B_1}{A_1}\) bằng 6, khoảng cách giữa

Câu hỏi số 302874:

Vận dụng

Cho lăng trụ \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có diện tích mặt bên \(AB{B_1}{A_1}\) bằng 6, khoảng cách giữa cạnh \(C{C_1}\) và mặt phẳng \(\left( {AB{B_1}{A_1}} \right)\) bằng 8. Thể tích khối lăng trụ \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) bằng:

A. 24

B. 8

C. 16

D. 32

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:302874

Phương pháp giải

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy \(S\) và chiều cao \(h\) là \(V = Sh.\)

Giải chi tiết

Chia khối lăng trụ \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) theo mặt phẳng \(\left( {AB{C_1}} \right)\) thành khối chóp \({C_1}.ABC\) và khối chóp tứ giác \({C_1}AB{B_1}{A_1}.\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{V_{{C_1}ABC}} = \frac{1}{3}V \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{V_{{C_1}AB{B_1}{A_1}}} = \frac{2}{3}V\\{V_{{C_1}AB{B_1}{A_1}}} = \frac{1}{3}d\left( {A;\;\left( {AB{B_1}{A_1}} \right)} \right) = \frac{1}{3}.6.8 = 16\end{array} \right..\\ \Rightarrow V = 16.\frac{3}{2} = 24.\end{array}\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.