Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?

Câu hỏi số 303430:

Thông hiểu

A. \({u_n} = 2n\)

B. \({u_n} = {4.3^n}\)

C. \({u_n} = \frac{2}{n}\)

D. \({u_n} = \frac{{{2^n} - 1}}{3}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:303430

Phương pháp giải

\(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân \( \Leftrightarrow {u_{n + 1}} = {u_n}.q\,\,\,\left( 1 \right)\,\,\,\,(n \in {N^*},\,\,q\) là hằng số)

Giải chi tiết

A. Ta có: \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{n + 1}}{n}\) phụ thuộc vào \(n\) suy ra dãy \(({u_n})\) không phải là cấp số nhân.

B. Ta có: \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{{{4.3}^{n + 1}}}}{{{{4.3}^n}}} = 3\) không phụ thuộc vào \(n\) suy ra dãy \(({u_n})\) là một cấp số nhân với công bội \(q = 3\).

C. Ta có: \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{2}{{n + 1}}:\frac{2}{n} = \frac{n}{{n + 1}}\) phụ thuộc vào \(n\) suy ra dãy \(({u_n})\) không phải là cấp số nhân.

D. Ta có: \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{{2^{n + 1}} - 1}}{{{2^n} - 1}} \Rightarrow ({u_n})\) không phải là CSN

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.