Một cấp số nhân có 4 số hạng, số hạng đầu là 3 và số hạng thứ tư là 192. Gọi \(S\) là tổng các số hạng của cấp số nhân đó, thì giá trị của \(S\) là bao nhiêu

Câu 303431: Một cấp số nhân có 4 số hạng, số hạng đầu là 3 và số hạng thứ tư là 192. Gọi \(S\) là tổng các số hạng của cấp số nhân đó, thì giá trị của \(S\) là bao nhiêu

A. \(S = 390.\)

B. \(S = 255.\)

C. \(S = 256.\)

D. \(S = - 256.\)

Câu hỏi : 303431

Phương pháp giải:

\(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân \( \Rightarrow {u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\,\,\,\)

Tổng \(n\) số hạng đầu của cấp số nhân là \({S_n} = {u_1}\frac{{{q^n} - 1}}{{q - 1}} = {u_1}\frac{{1 - {q^n}}}{{1 - q}}\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({u_4} = {u_1}.{q^3} \Leftrightarrow {q^3} = \frac{{{u_4}}}{{{u_1}}} = \frac{{192}}{3} = 64 \Leftrightarrow q = 4\)

\( \Rightarrow S = {S_4} = 3.\frac{{{4^4} - 1}}{{4 - 1}} = 255\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.