Một vật có khối lượng m = 100 g dao động điều hoà theo phương trình có dạng x = Acos(ωt+φ).

Câu hỏi số 303498:

Vận dụng

Một vật có khối lượng m = 100 g dao động điều hoà theo phương trình có dạng x = Acos(ωt+φ). Biết đồ thị lực kéo về F(t) biến thiên theo thời gian như hình vẽ. Lấy π² = 10. Phương trình dao động của vật là

A. \(x=4\cos \left( \pi t-\frac{\pi }{3} \right)cm\)

B. \(x=2\cos \left( 2\pi t+\frac{\pi }{3} \right)cm\)

C. \(x=4\cos \left( \pi t+\frac{\pi }{3} \right)cm\)

D. \(x=2\cos \left( 2\pi t-\frac{\pi }{3} \right)cm\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:303498

Phương pháp giải

Công thức tính lực kéo về: F = -kx nên F và x cùng tần số

Liên hệ giữa chu kỳ và tốc độ góc: \(\omega =\frac{2\pi }{T}\)

Công thức tính tốc độ góc của con lắc lò xo: \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}\)

Giải chi tiết

Ta có F = - kx

Chu kỳ T = \(2.\left( \frac{5}{3}-\frac{2}{3} \right)=2s\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{T}=\pi rad/s\)

Mà \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}\Rightarrow k=m{{\omega }^{2}}=0,1.{{\pi }^{2}}=1N/m\)

Nhìn vào đồ thị ta thấy F_max = kA = 4.10^-2N --> A = 4.10^-2m = 4cm

Thời điểm t = 0 thì F = -2.10^-2N và đang tăng nên x = 2cm và đang giảm. Vậy pha ban đầu φ = π/3

Phương trình dao động của vật: \(x=4\cos \left( \pi t+\frac{\pi }{3} \right)cm\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.