Hai con lắc lò xo giống nhau, có cùng khối lượng vật nặng và cùng độ cứng của lò xo. Chọn

Câu hỏi số 303499:

Vận dụng

Hai con lắc lò xo giống nhau, có cùng khối lượng vật nặng và cùng độ cứng của lò xo. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, hai con lắc có đồ thị dao động như hình vẽ. Biên độ dao động của con lắc thứ nhất lớn hơn biên độ dao động của con lắc thứ hai. Ở thời điểm t, con lắc thứ nhất có động năng bằng 0,006 J, con lắc thứ hai có thế năng bằng 4.10^-3J. Lấy π² =10. Khối lượng m là

A. 1/3kg

B. 1/4kg

C. 0,146kg

D. 3kg

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:303499

Phương pháp giải

- Biên độ là li độ cực đại.

- Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua VTCB là T/2

- Năng lượng dao động W = 0,5mω²A²

- Năng lượng bằng tổng của động năng và thế năng.

- Thế năng W_t = 0,5mω²x²

Giải chi tiết

+ Con lắc thứ nhất :

Biên độ dao động là A₁ = 6cm

Chu kỳ dao động : T₁ = 2.(0,5-0,25) = 0,5s

Tốc độ góc \({{\omega }_{1}}=\frac{2\pi }{{{T}_{1}}}=4\pi rad/s\)

Ban đầu t = 0 con lắc ở VTCB theo chiều dương.

PT dao động x₁ = 6cos(4πt - \(\frac{\pi }{2}\) )cm

+ Con lắc thứ hai :

Biên độ dao động là A₂ = 2cm

Chu kỳ dao động T₂ = 2.(0,5-0,25) = 0,5s = T₁

Tốc độ góc \({{\omega }_{2}}=\frac{2\pi }{{{T}_{1}}}=4\pi rad/s\) = ω₁ = ω

Ban đầu t = 0 con lắc ở VTCB theo chiều dương.

PT dao động x₂ = 2cos(4πt - \(\frac{\pi }{2}\) )cm = \(\frac{{{x}_{1}}}{3}\)

+ Cơ năng của hai con lắc :

W₁ = 0,5mω²A₁² và W₂ = 0,5mω²A₂²

Ta thấy hai con lắc cùng pha nên :

\(\frac{{{x}_{1}}}{{{x}_{2}}}=\frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}}=3\Rightarrow \frac{{{\text{W}}_{t1}}}{{{\text{W}}_{t2}}}=\frac{x_{1}^{2}}{x_{2}^{2}}=9\Rightarrow \frac{{{\text{W}}_{1}}-0,006}{{{4.10}^{-3}}}=9\)

\(\Rightarrow {{\text{W}}_{1}}=0,042J=0,5m{{\omega }^{2}}A_{1}^{2}=0,5.m.16.{{\pi }^{2}}{{.0,06}^{2}}\Rightarrow m=0,146kg\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.