Cho đơn thức: \(P = \left( {\frac{{ - 2}}{3}{x^3}{y^2}} \right).\left( {\frac{1}{2}{x^2}{y^3}} \right)\) Thu gọn

Câu hỏi số 303575:

Vận dụng

Cho đơn thức: \(P = \left( {\frac{{ - 2}}{3}{x^3}{y^2}} \right).\left( {\frac{1}{2}{x^2}{y^3}} \right)\)

Thu gọn đơn thức P rồi xác định hệ số và phần biến của đơn thức.

Cho đa thức \(M\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\). Chứng tỏ \(x = 3\) là nghiệm của đa thức \(M\left( x \right)\) và \(x = - 1\) không phải là nghiệm của đa thức \(M\left( x \right)\).

A. \(P=\frac{{ 1}}{3}{x^5}{y^5}\)

Hệ số: \(\frac{{ 1}}{3}\); Phần biến: \({x^5}{y^5}\)

B. \(P=\frac{{ - 1}}{3}{x^5}{y^5}\)

Hệ số: \(\frac{{ - 1}}{3}\); Phần biến: \({x^5}{y^5}\)

C. \(P=\frac{{ - 1}}{3}{x^4}{y^5}\)

Hệ số: \(\frac{{ - 1}}{3}\); Phần biến: \({x^4}{y^5}\)

D. \(P=\frac{{ - 2}}{3}{x^5}{y^5}\)

Hệ số: \(\frac{{ - 2}}{3}\); Phần biến: \({x^5}{y^5}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:303575

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc nhân hai đơn thức: Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.

\(a\) là nghiệm của đa thức \(M\left( x \right) \Leftrightarrow M\left( a \right) = 0.\)

Giải chi tiết

\(\,P = \left( {\frac{{ - 2}}{3}{x^3}{y^2}} \right).\left( {\frac{1}{2}{x^2}{y^3}} \right) = \frac{{ - 2}}{3}.\frac{1}{2}{x^3}.{x^2}{y^2}.{y^3} = \frac{{ - 1}}{3}{x^5}{y^5}\)

Hệ số: \(\frac{{ - 1}}{3}\)

Phần biến: \({x^5}{y^5}.\)

\(\,M\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\)

\(M\left( 3 \right) = {3^2} - 4.3 + 3 = 0 \Rightarrow x = 3\) là nghiệm của đa thức \(M\left( x \right)\).

\(M\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.\left( { - 1} \right) + 3 = 8 \ne 0 \Rightarrow x = - 1\) không là nghiệm của đa thức \(M\left( x \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link