Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Trong các mệnh đề sau hãy chọn mệnh

Câu hỏi số 303953:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\).

Trong các mệnh đề sau hãy chọn mệnh đề đúng:

A. Đồ thị (III) xảy ra khi \(a > 0\) và \(f'\left( x \right) = 0\) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.

B. Đồ thị (IV) xảy ra khi \(a > 0\) và \(f'\left( x \right) = 0\) có nghiệm kép.

C. Đồ thị (II) xảy ra khi \(a \ne 0\) và \(f'\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

D. Đồ thị (I) xảy ra khi \(a < 0\) và \(f'\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:303953

Phương pháp giải

Sử dụng các dạng đồ thị của hàm số bậc ba xét tính đúng sai của từng đáp án.

Giải chi tiết

Đáp án A: đúng vì dáng đồ thị đi lên từ trái qua phải (hàm đồng biến trên \(\mathbb{R}\)) nên \(a > 0\) và hàm số không có cực trị nên \(f'\left( x \right) = 0\) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.

Đáp án B: sai vì dáng đồ thị đi xuống từ trái qua phải (hàm nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)) nên \(a < 0\) chứ không phải \(a > 0\).

Đáp án C: sai vì đồ thị (II) xảy ra khi \(a < 0\) và \(f'\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

Đáp án D: sai vì đồ thị (I) xảy ra khi \(a > 0\) và \(f'\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.