Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Có bao nhiêu nghiệm của phương trình \({\sin ^2}x - \sin x = 0\) thỏa mãn điều kiện \(0 < x <

Câu hỏi số 303952:
Vận dụng

Có bao nhiêu nghiệm của phương trình \({\sin ^2}x - \sin x = 0\) thỏa mãn điều kiện \(0 < x < \pi \)?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:303952
Phương pháp giải

+ Đưa phương trình đã cho về dnagj phương trình tích

+ Sử dụng \(\sin x = a\,\left( { - 1 \le a \le 1} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \arcsin \,a + k2\pi \\x = \pi  - \arcsin \,a + k2\pi \end{array} \right.\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

+ So sánh với điều kiện để chọn nghiệm phù hợp

Giải chi tiết

Ta có \({\sin ^2}x - \sin x = 0 \) \( \Leftrightarrow \sin x\left( {\sin x - 1} \right) = 0 \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\\sin \,x = 1\end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Mà \(0 < x < \pi  \Rightarrow x = \dfrac{\pi }{2}\)

Như vậy có 1 nghiệm thỏa mãn yêu cầu.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com