Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(2a\) cạnh bên bằng \(3a\). Tính thể
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(2a\) cạnh bên bằng \(3a\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp đã cho?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp \(V = \dfrac{1}{3}S.h\) với \(h\) là chiều cao hình chóp, \(S\) là diện tích đáy.
Ta có chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có \(SA = SB = SC = SD = 3a;\,AB = AD = BC = DC = 2a\), chiều cao \(SO\) (với \(O\) là tâm \(ABCD\) )
Ta có \(BD = \sqrt {B{C^2} + D{C^2}} = 2a\sqrt 2 \Rightarrow BO = \dfrac{{BD}}{2} = a\sqrt 2 \)
Tam giác \(SOB\) vuông tại \(O \Rightarrow SO = \sqrt {S{B^2} - B{O^2}} = \sqrt {9{a^2} - {{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}} = a\sqrt 7 \)
Diện tích đáy \({S_{ABCD}} = B{C^2} = 4{a^2}\)
Thể tích \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}.{S_{ABCD}}.SO = \dfrac{1}{3}.4{a^2}.a\sqrt 7 = \dfrac{{4\sqrt 7 {a^3}}}{3}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
