Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Với giá trị nào của \(m\)

Câu hỏi số 304134:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Với giá trị nào của \(m\) để đường thẳng \(y = - x + m\) cắt đồ thị \(\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt?

A. \(m < - 8\)

B. \( - 8 < m < 8\)

C. \(\forall m \in R\)

D. \(m > 8\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:304134

Phương pháp giải

- Xét phương trình hoành độ giao điểm.

- Đường thẳng cắt đồ thị \(\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt nếu phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt.

Giải chi tiết

ĐKXĐ : \(x \ne - 1\).

Xét phương trình hoành độ giao điểm \(\dfrac{{x - 1}}{{x + 1}} = - x + m\,\,\left( * \right)\)

Với \(x \ne - 1\) thì \(\left( * \right) \Leftrightarrow x - 1 = \left( {x + 1} \right)\left( { - x + m} \right)\)

\( \Leftrightarrow x - 1 = - {x^2} + \left( {m - 1} \right)x + m\) \( \Leftrightarrow {x^2} - \left( {m - 2} \right)x - m - 1 = 0\,\,\left( {**} \right)\)

Đường thẳng \(y = - x + m\) cắt đồ thị \(\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt \( \Leftrightarrow \) phương trình \(\left( {**} \right)\) có hai nghiệm phân biệt khác \( - 1\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta = {\left( {m - 2} \right)^2} + 4\left( {m + 1} \right) > 0\\{\left( { - 1} \right)^2} - \left( {m - 2} \right).\left( { - 1} \right) - m - 1 \ne 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} + 8 > 0\\ - 2 \ne 0\end{array} \right. \Rightarrow m \in R\)

Vậy \(m \in R\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.