Một vật chuyển động tròn đều xung quanh điểm O với đường kính 50cm được gắn một thiết

Câu hỏi số 304517:

Vận dụng

Một vật chuyển động tròn đều xung quanh điểm O với đường kính 50cm được gắn một thiết bị thu âm. Hình chiều của vật này lên trục Ox đi qua tâm của đường tròn chuyển động với phương trình x = Acos(10t+φ). Một nguồn phát âm đẳng hướng đặt tại điểm H trên trục Ox và cách O một khoảng 400cm. Tại thời điểm t = 0 mức cường độ âm đo được có giá trị nhỏ nhất và bằng 50dB. Tại thời điểm mà hình chiếu của vật đạt tốc độ 1,25m/s lần thứ 2018 thì mức cường độ âm đo được có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây?

A. 52dB

B. 54dB

C. 55dB

D. 53dB

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:304517

Phương pháp giải

Hình chiếu của vật chuyển động tròn đều lên trục bán kính Ox là dao động điều hòa có biên độ là bán kính đường tròn.

Công thức tính cường độ âm do nguồn P gây ra tại điểm cách nó đoạn R : $I=\frac{P}{4\pi {{R}^{2}}}$

Mức cường độ âm : $L=10\lg \frac{I}{{{I}_{0}}}(dB)\Rightarrow I={{10}^{-12}}{{.10}^{\frac{L}{10}}}$

Giải chi tiết

Hình chiếu của chuyển động của vật lên trục Ox là dao động điều hòa có biên độ A = 25cm, tốc độ góc ω = 10 rad/s

Thời điểm t = 0 mức cường độ âm đo được nhỏ nhất nên vật ở xa nguồn âm nhất --> vật ở biên âm. Khi đó :

I₁ = 10^-12.10⁵ = $\frac{P}{4\pi {{(4+0,25)}^{2}}}$ --> P = 5,34.10^-6W

Trong một chu kỳ vật đi qua vị trí tốc độ 1,25m/s 4 lần

Vậy sau 504 chu kỳ vật đi qua vị trí tốc độ 1,25m/s 2016 lần và trở về biên âm

Vậy thời điểm vật đi qua vị trí có tốc độ 1,25m/s lần thwe 2018, vật ở vị trí ứng với góc –π/6 như hình vẽ. Thời điểm đó vật có li độ x = 12,5$$sqrt{3}$ cm

Cường độ âm : I₂ = $\frac{P}{4\pi {{(4-0,125\sqrt{3})}^{2}}}$ =2,97.10^-8W /m²

Mức cường độ âm đo được: L = $L=10\lg \frac{{{I}_{2}}}{{{I}_{0}}}(dB)$= 44,7dB

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.