Tìm x biết: \(0,5 + \left| {x + \frac{1}{2}} \right| = \left| {\frac{{ - 3}}{{\sqrt {16} }}} \right|\)

Câu hỏi số 304586:

Vận dụng

A. \(x = \frac{{ - 1}}{4}\) hoặc \(x = \frac{{ - 3}}{4}\)

B. \(x = \frac{{ 1}}{4}\) hoặc \(x = \frac{{ - 3}}{4}\)

C. \(x = \frac{{ - 1}}{4}\) hoặc \(x = \frac{{ 3}}{4}\)

D. \(x = \frac{{ 1}}{4}\) hoặc \(x = \frac{{ 3}}{4}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:304586

Phương pháp giải

Biến đổi số thập phân về phân số, và tính giá trị tuyệt đối. Biểu thức \(\left| {x + \frac{1}{2}} \right|\) là số hạng chưa biết, muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết. Hoặc áp dụng quy tắc chuyển vế để tính.

Sau đó giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Lưu ý: \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,\,(x \ge 0\\ - x\,\,\left( {x < 0} \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}0,5 + \left| {x + \frac{1}{2}} \right| = \left| {\frac{{ - 3}}{{\sqrt {16} }}} \right|\\\,\,\,\frac{1}{2} + \left| {x + \frac{1}{2}} \right| = \left| {\frac{{ - 3}}{4}} \right|\\\,\,\,\frac{1}{2} + \left| {x + \frac{1}{2}} \right| = \frac{3}{4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left| {x + \frac{1}{2}} \right| = \frac{3}{4} - \frac{1}{2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left| {x + \frac{1}{2}} \right| = \frac{1}{4}\end{array}\)

\( \Rightarrow x + \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\)hoặc \(x + \frac{1}{2} = \frac{{ - 1}}{4}\)

\( \Rightarrow x = \frac{1}{4} - \frac{1}{2}\) hoặc \(x = \frac{{ - 1}}{4} - \frac{1}{2}\)

\( \Rightarrow x = \frac{{ - 1}}{4}\) hoặc \(x = \frac{{ - 3}}{4}\)

Vậy \(x = \frac{{ - 1}}{4}\) hoặc \(x = \frac{{ - 3}}{4}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link