Hai chất điểm M, N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường

Câu hỏi số 304795:

Vận dụng

Hai chất điểm M, N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của M và N đều nằm trên một đường thẳng qua gốc O và vuông góc với Ox. Biên độ dao động của M là 9cm, của N là 12cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 15cm. Mốc thế năng ở VTCB. Thời điểm M có động năng bằng 3 thế năng thì tỉ số động năng của M và động năng của N là

A. 16/9

B. 27/16

C. 16/27

D. 9/16

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:304795

Phương pháp giải

Cơ năng = Động năng + Thế năng = Động năng cực đại = Thế năng cực đại

Cơ năng W = 0,5kA²

Thế năng W_t = 0,5kx²

Giải chi tiết

Khoảng cách lớn nhất giữa MN theo Ox là 15cm.

Mà 15² = 9² + 12² nên M và N vuông pha.

Giả sử N sớm pha hơn M là π/2

Tại thời điểm W_đM = 3W_tM --> W_tM = W_M/4 \(\Rightarrow {{x}_{M}}=\pm \frac{A}{2}=\pm 4,5cm\)

--> M tạo với Ox góc π/3

--> N tạo với Ox góc π/6

Khi đó \({{x}_{N}}=\frac{\sqrt{3}}{2}{{A}_{N}}=6\sqrt{3}cm\)

Ta có \(\frac{{{\text{W}}_{tN}}}{{{\text{W}}_{N}}}=\frac{{{\left( 6\sqrt{3} \right)}^{2}}}{{{12}^{2}}}=\frac{3}{4}\Rightarrow {{\text{W}}_{tN}}=\frac{3}{4}{{\text{W}}_{N}}\Rightarrow {{\text{W}}_{dN}}=\frac{1}{4}{{\text{W}}_{N}}\)

Vậy \(\frac{{{\text{W}}_{dM}}}{{{\text{W}}_{dN}}}=\frac{3{{W}_{M}}}{{{\text{W}}_{N}}}=\frac{3A_{M}^{2}}{A_{N}^{2}}=\frac{27}{16}\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.