Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Câu hỏi số 305010:

Nhận biết

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A. Nếu \(0 < a < b\) thì \({a^m} > {b^m} \Leftrightarrow m < 0.\)

B. Nếu \(a \in \left( {0;1} \right)\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha < \beta .\)

C. Nếu \(0 < a < b\) thì \({a^m} < {b^m} \Leftrightarrow m > 1.\)

D. Nếu \(a > 1\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha > \beta .\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:305010

Phương pháp giải

Sử dụng các tính chất:

+) Nếu \(0 < a < 1\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha < \beta .\)

+) Nếu \(a > 1\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha > \beta .\)

+) Nếu \(0 < a < b\) thì \({a^m} > {b^m} \Leftrightarrow m < 0.\)

+) Nếu \(0 < a < b\) thì \({a^m} < {b^m} \Leftrightarrow m > 0.\)

Giải chi tiết

Ta có:

+) Nếu \(0 < a < 1\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha < \beta .\)

+) Nếu \(a > 1\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha > \beta .\)

+) Nếu \(0 < a < b\) thì \({a^m} > {b^m} \Leftrightarrow m < 0.\)

+) Nếu \(0 < a < b\) thì \({a^m} < {b^m} \Leftrightarrow m > 0.\)

Vậy đáp án C sai.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.