Cho bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\) sau. Khẳng định nào sau đây

Câu hỏi số 305017:

Nhận biết

Cho bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\) sau. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là 0

C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 3;0} \right)\)

D. Phương trình \(y = f\left( x \right)\) có hai tiệm cận.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:305017

Phương pháp giải

+) Ta có: \(x = {x_0}\) là điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right) \Rightarrow f'\left( {{x_0}} \right) = 0.\)

+) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {a;\;b} \right) \Leftrightarrow f'\left( x \right) \ge 0\;\;\forall x \in \left( {a;\;b} \right).\)

+) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {a;\;b} \right) \Leftrightarrow f'\left( x \right) \le 0\;\;\forall x \in \left( {a;\;b} \right).\)

+) Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) cắt trục \(Ox\) tại hai điểm \( \Leftrightarrow f\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

Giải chi tiết

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

+) Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\;0} \right)\) và \(\left( {2;\; + \infty } \right).\)

+) Hàm số nghịch biến trên \(\left( {0;\;2} \right).\)

+) Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0,\;\;{y_{CD}} = 0.\)

+) Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2,\;{y_{CT}} = - 3.\)

+) Đường thẳng \(y = 0\) cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt.

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.