Một mật khẩu gồm 8 ký tự, trong đó có 6 chữ số lấy từ tập hợp 10 chữ số từ 0 đến 9

Câu hỏi số 305036:

Vận dụng

Một mật khẩu gồm 8 ký tự, trong đó có 6 chữ số lấy từ tập hợp 10 chữ số từ 0 đến 9 và 2 chữ cái in hoa lấy từ tập hợp 26 chữ cái không dấu. Người ta tạo một mật khẩu bằng cách viết 8 kí tự thành một hàng ngang, sao cho chữ số viết sau lớn hơn tất cả các chữ số viết trước nó và hai chữ cái không đứng cạnh nhau. Số mật khẩu được tạo ra theo cách như vậy là:

A. 2500000

B. 1911500

C. 2866500

98280000

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:305036

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp vách ngăn.

Giải chi tiết

+) Số cách chọn ra 6 chữ số và sắp xếp chúng sao cho số sau lớn hơn tất cả số đứng trước là \(C_{10}^6\) cách. Khi đó tạo ra 7 vách ngăn giữa 6 chữ số trên.

+) Chọn 2 chữ cái bất kì có \(C_{26}^2\) cách chọn, xếp 2 chữ cái đó vào 7 vách ngăn giữa các chữ số sao cho mỗi vách ngăn giữa các số có nhiều nhất 1 chữ cái có \(A_7^2\) cách xếp.

Vậy số mật khẩu được tạo ra thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(C_{10}^6.C_{26}^2.A_7^2 = 2866500\) cách.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.