Khẳng định nào dưới đây về tính đơn điệu của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 2019\) là

Câu hỏi số 305153:

Nhận biết

Khẳng định nào dưới đây về tính đơn điệu của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 2019\) là đúng ?

A. Nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\)

B. Nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3;1} \right)\)

C. Đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3;1} \right)\)

D. Nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:305153

Phương pháp giải

Bước 1 : Tìm TXĐ. Tính \(y'\)

Bước 2 : Cho \(y' > 0\) để xác định khoảng đồng biến của hàm số, cho \(y' < 0\) để xác định khoảng nghịch biến của hàm số.

Giải chi tiết

TXĐ : \(D = \mathbb{R}\)

Ta có \(y' = 3{x^2} + 6x - 9\)

+) \(y' > 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 6x - 9 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 1\\x < - 3\end{array} \right.\) hay hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 3} \right);\,\left( {1; + \infty } \right)\)

+) \(y' < 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 6x - 9 < 0 \Leftrightarrow - 3 < x < 1\) hay hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 3;1} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.