Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Phương trình \(2\left( {{x^2} - 1} \right) = x\left( {mx + 1} \right)\) có nghiệm duy nhất khi:

Câu hỏi số 305486:
Thông hiểu

Phương trình \(2\left( {{x^2} - 1} \right) = x\left( {mx + 1} \right)\) có nghiệm duy nhất khi:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:305486
Phương pháp giải

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta  = 0\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \ne 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Ta có: \(2\left( {{x^2} - 1} \right) = x\left( {mx + 1} \right) \Leftrightarrow \left( {2 - m} \right){x^2} - x - 2 = 0\)

TH1: \(2 - m = 0 \Leftrightarrow m = 2\), phương trình trở thành \( - x - 2 = 0 \Leftrightarrow x =  - 2\), phương trình có nghiệm duy nhất \(x =  - 2 \Rightarrow m = 2\) thỏa mãn.

TH2 : \(2 - m \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 2\). Phương trình có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow \Delta  = {\left( { - 1} \right)^2} + 8\left( {2 - m} \right) = 0 \Leftrightarrow m = \dfrac{{17}}{8}\,\,\left( {tm} \right)\).

Vậy \(m = 2,\,\,m = \dfrac{{17}}{8}\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn